Algorithmen und Datenstrukturen: Die Grundwerkzeuge by Martin Dietzfelbinger, Kurt Mehlhorn, Peter Sanders

By Martin Dietzfelbinger, Kurt Mehlhorn, Peter Sanders

Algorithmen bilden das Herzstück jeder nichttrivialen Anwendung von Computern, und die Algorithmik ist ein modernes und aktives Gebiet der Informatik. Daher sollte sich jede Informatikerin und jeder Informatiker mit den algorithmischen Grundwerkzeugen auskennen. Dies sind Strukturen zur effizienten business enterprise von Daten, häufig benutzte Algorithmen und Standardtechniken für das Modellieren, Verstehen und Lösen algorithmischer Probleme. Dieses Buch ist eine straff gehaltene Einführung in die Welt dieser Grundwerkzeuge, gerichtet an Studierende und im Beruf stehende Experten, die mit dem Programmieren und mit den Grundelementen der Sprache der Mathematik vertraut sind. Die einzelnen Kapitel behandeln Arrays und verkettete hear, Hashtabellen und assoziative Arrays, Sortieren und Auswählen, Prioritätswarteschlangen, sortierte Folgen, Darstellung von Graphen, Graphdurchläufe, kürzeste Wege, minimale Spannbäume und Optimierung. Die Algorithmen werden auf moderne Weise präsentiert, mit explizit angegebenen Invarianten, und mit Kommentaren zu neueren Entwicklungen wie set of rules Engineering, Speicherhierarchien, Algorithmenbibliotheken und zertifizierenden Algorithmen. Die Algorithmen werden zunächst mit Hilfe von Bildern, textual content und Pseudocode erläutert; dann werden info zu effizienten Implementierungen gegeben, auch in Bezug auf konkrete Sprachen wie C++ und Java.

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Bersetzen Sie den folgenden Pseudocode, der alle Primzahlen bis zur Zahl n findet und ausgibt, in RAM-Code. ) Zeigen Sie zunächst, dass der Algorithmus korrekt ist. a = 1, . . : interface) und die Implementierung von Datenstrukturen zu trennen. Die entsprechende Notation soll hier anhand eines Beispiels erklärt werden. 4 Erstellung korrekter Algorithmen und Programme 39 stellt eine (partielle) Implementierung eines Zahlentyps für komplexe Zahlen dar, der beliebige elementare Zahlentypen wie Z, Q und R als Real- und Imaginärteil benutzen kann.

18 1 Vorspeise: Arithmetik für ganze Zahlen integer p2 = Karatsuba(a1,b1,n0), p1 = Karatsuba(add(a1,a0),add(b1,b0),n0), p0 = Karatsuba(a0,b0,n0); for (int i = 0; i < 2*k; i++) p[i] = p0[i]; for (int i = 2*k; i < n+m; i++) p[i] = p2[i - 2*k]; sub(p1,p0); sub(p1,p2); addAt(p,p1,k); return p; } Die Daten für Abb. 7 an. Wir beginnen mit der Analyse der rekursiven Variante der Schulmethode. 4 haben wir gesehen, dass die maximale Anzahl von Elementaroperationen, die dieser Algorithmus für die Multiplikation von zwei Zahlen mit n Ziffern benötigt, die folgende Rekurrenzungleichung erfüllt: 1 falls n = 1, T (n) ≤ 4 · T ( n/2 ) + 4n falls n ≥ 2.

Die Adresse von c). Wenn p eine Variable vom passenden Zeigertyp ist, dann können wir mit p := addressof c diesen Griff in p speichern; mit ∗p erhalten wir das Objekt c zurück. Die beiden „Felder“ von c können dann auch durch p→age und p→income angesprochen werden. income ist möglich, aber ungebräuchlich. Arrays und Objekte, auf die mit Zeigern verwiesen wird, können mit den Anweisungen allocate und dispose bereitgestellt und mit einem Namen versehen bzw. wieder freigegeben werden. n] of T ein Array von n Objekten vom Typ T bereit, d.

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